Question

在一個(gè)透明的袋子里，裝有相同的四個(gè)小球，其上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2，3．現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將上面的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，不放回再?gòu)闹忻�出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法寫出A點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能性；
（2）求點(diǎn)A在直線y=-x上的概率；
（3）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得點(diǎn)A在直線y=-x上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）求得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹(shù)狀圖得：

則A點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能為：（-1，1）（-1，2）（-1，3）（1，-1）（1，2），（1，3）（2，-1）（2，1）（2，3）（3，-1）（3，1）（3，2）；

（2）∵點(diǎn)A在直線y=-x上的有（-1，1），（1，-1），
∴P（y=-x）=；

（3）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的有：（-1，1），（-1，3），（1，-1），（1，3），（3，-1），（3，1），
∴P（橫、縱坐標(biāo)之和為偶數(shù)）==．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．