今年入夏以來,松花江哈爾濱段水位不斷下降,達(dá)到歷史最低水位,一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行,在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上,前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上(如圖),在以航標(biāo)C為圓心,120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,如果這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險?(≈1.73)

【答案】分析:過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,在直角△ACD和直角△BDC中,AD,BD都可以用CD表示出來,根據(jù)AB的長,就得到關(guān)于CD的方程,就可以解得CD的長,與120米進(jìn)行比較即可.
解答:解:過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,
在直角△ACD中,AD=CD•cot∠CAD=CD,
在直角△BDC中,BD=CD•cot∠CBD=CD,
∴AB=AD-BD=CD-CD=100,解得CD=50(+1)≈136.5米>120米,
因而如果這條船繼續(xù)前進(jìn),沒有被淺灘阻礙的危險.
點(diǎn)評:解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

今年入夏以來,松花江哈爾濱段水位不斷下降,達(dá)到歷史最低水位,一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行,在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上,前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上(如圖),在以航標(biāo)C為圓心,120米長為半徑的精英家教網(wǎng)圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,如果這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險?(
3
≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

今年入夏以來,松花江哈爾濱段水位不斷下降,達(dá)到歷史最低水位.一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行,如圖,在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上.前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.在以航標(biāo)C為圓心,120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘.如果這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險?(供考生參考的數(shù)據(jù):
3
≈1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

今年入夏以來,松花江哈爾濱段水位不斷下降,達(dá)到歷史最低水位.一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行,如圖,在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上.前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.在以航標(biāo)C為圓心,120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘.如果這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險?(供考生參考的數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)公式≈1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年天津市濱海新區(qū)(油田)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

今年入夏以來,松花江哈爾濱段水位不斷下降,達(dá)到歷史最低水位.一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行,如圖,在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上.前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.在以航標(biāo)C為圓心,120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘.如果這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險?(供考生參考的數(shù)據(jù):≈1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(1)(解析版) 題型:解答題

今年入夏以來,松花江哈爾濱段水位不斷下降,達(dá)到歷史最低水位.一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行,如圖,在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上.前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.在以航標(biāo)C為圓心,120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘.如果這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險?(供考生參考的數(shù)據(jù):≈1.732)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案