Question

計算：
（1）

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

；
（2）(

a2b

-c

)3•(

c2

-ab

)2÷(

bc

a

)4；
（3）

a+2

a-2

•

1

a2+2a

；
（4）

16-a2

a2+8a+16

÷

a-4

2a+8

．

Answer 1

分析：（1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再從左到右依次計算即可得到結果；
（3）原式約分即可得到結果；
（4）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x；
（2）原式=

a6b3

-c3

•

c4

a2b2

•

a4

b4c4

=-

a8

b3c3

；
（3）原式=

a+2

a-2

•

1

a(a+2)

=

1

a(a-2)

；
（4）原式=-

(a+4)(a-4)

(a+4)2

•

2(a+4)

a-4

=-2．

點評：此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．