甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的正整數(shù)（每次只能寫一個數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，那么，甲寫數(shù)字______時有必勝的策略．


  1. A.
    10
  2. B.
    9
  3. C.
    8
  4. D.
    6
D
分析：解答此題的關鍵是第一個數(shù)字寫出后，后面可寫的數(shù)字是偶數(shù)個，并且可以分成不是約數(shù)關系的幾組．
解答：甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分組，先寫出6，則乙只能寫4，5，7，8，9，10中一個，乙寫任何組中一個，甲則寫本組中另一個，就一定能獲勝．
故選D．
點評：此題考查游戲的公平性中誰能贏的考點，重點是策略．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一場數(shù)學游戲在兩個非常聰明的學生甲、乙之間進行．裁判先在黑板上寫出下面的正整數(shù)2、3、4、…、2006，然后隨意擦去一個數(shù)．接下來由乙、甲兩人輪流擦去其中的一個數(shù)（即乙先擦去其中的一個數(shù)，然后甲再擦去一個數(shù)，如此輪流下去），若最后剩下的兩個數(shù)互質(zhì)，則判甲勝；否則，判乙勝．
按照這種游戲規(guī)則，求甲獲勝的概率．（用具體的數(shù)字作答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的正整數(shù)，規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，那么，甲寫數(shù)字（　�。⿻r有必勝的策略．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一場數(shù)學游戲在兩個非常聰明的學生甲、乙之間進行．裁判先在黑板上寫出下面的正整數(shù)2、3、4、…、2006，然后隨意擦去一個數(shù)．接下來由乙、甲兩人輪流擦去其中的一個數(shù)（即乙先擦去其中的一個數(shù)，然后甲再擦去一個數(shù)，如此輪流下去），若最后剩下的兩個數(shù)互質(zhì)，則判甲勝；否則，判乙勝．
按照這種游戲規(guī)則，求甲獲勝的概率．（用具體的數(shù)字作答）

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