Question

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示：

（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別標(biāo)出表示﹣a和﹣b的點(diǎn)，并把a(bǔ)，b，﹣a，﹣b和0這五個(gè)數(shù)用“<”連接起來(lái)；
（2）如果表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，|b|=3，那么a= _________ ；b= _________ ；
（3）由（2）中求出的a，b值，根據(jù)代數(shù)式|x﹣a|+|x﹣b|的幾何意義，寫出它的最小值是 _________ ，相應(yīng)的x的取值范圍是 _________ ．

Answer 1

解：（1）在數(shù)軸上表示﹣a，﹣b如下圖：

將5個(gè)數(shù)用“<”連接起來(lái)：﹣b<a<0<﹣a<b；
（2）﹣2；3；
（3）5；﹣2≤x≤3．