【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

11

6

3

2

3

…

則當(dāng)y≤6時(shí)x的取值范圍是______．

【答案】-1≤x≤3

【解析】

由當(dāng)x=0及x=2時(shí)y=3可得出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，由其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)小于其他點(diǎn)的坐標(biāo)可得出a＞0，由當(dāng)x=-1時(shí)y=6可得出當(dāng)x=3時(shí)y=6，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出當(dāng)y≤6時(shí)x的取值范圍．

解：∵當(dāng)x=0及x=2時(shí)，y=3，

∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．

∵y=2為最小值，

∴a＞0．

∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=6，

∴當(dāng)x=3時(shí)，y=6．

又∵a＞0，

∴當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y≤6．

故答案為：-1≤x≤3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=90°∠A

(1)如圖1，求證：AB=AC；

(2)如圖2，若∠BAC=90°，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為E，連接AE， 求∠AEC的度數(shù)；

(3)如圖3，在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交CE于點(diǎn)F，連接BF，若∠ABF-∠EAB=15°，G為DF上一點(diǎn)，連接AG，若∠AGD=∠EBF，AG=6,求CF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC 是等邊三角形，點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi)，PA=2，將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，則 P1P 的長(zhǎng)等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文化用品商店用元采購(gòu)一批書包，上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，很快銷售完了.商店又去采購(gòu)第二批同樣款式的書包，進(jìn)貨單價(jià)比第一次高元，商店用了元，所購(gòu)數(shù)量是第一次的倍.

（1）求第一批采購(gòu)的書包的單價(jià)是多少元？

（2）若商店按售價(jià)為每個(gè)書包元，銷售完這兩批書包，總共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），有下列結(jié)論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高爾夫運(yùn)動(dòng)員將一個(gè)小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時(shí)間（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，t與h的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

t（s）

0

0.5

1

1.5

2

…

h（m）

0

8.75

15

18.75

20

…

（1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時(shí)的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

①如果存在兩個(gè)實(shí)數(shù)p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則a+bx+c=a（x-p）（x-q）

②存在三個(gè)實(shí)數(shù)m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

③如果ac＜0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

④如果ac＞0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB中，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接AE．

（1）求證：△ABC≌△AEC；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ACDE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（1,4）和點(diǎn)B（5,1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:

（1）點(diǎn)A1、B1分別為點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，請(qǐng)畫出四邊形AA1B1B，并寫出A1、B1的坐標(biāo);

（2）在（1）的條件下，畫一條過(guò)四邊形AA1B1B的一個(gè)頂點(diǎn)的線段，將四邊形AA1B1B分成兩個(gè)圖形，并且使分得的圖形中的一個(gè)是軸對(duì)稱圖形.

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