Question

在小于1000的自然數(shù)中，既不是完全平方數(shù)（平方根是整數(shù)）也不是完全立方數(shù)（立方根是整數(shù)）的數(shù)有（　▲　）
A．959個　　　　        B．960個　　　　       C．962個　　　　       D．963個 

Answer 1

D

∵1-100中的完全平方數(shù)有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方數(shù)有：8，27，64共3個，
∴1-100的自然數(shù)中既不是完全平方數(shù)與也不是完全立方數(shù)的共有100-12=88個；
同理可得101-1000中既不是完全平方數(shù)與也不是完全立方數(shù)的共有875個，
∴在小于1000的自然數(shù)中，既不是完全平方數(shù)（平方根是整數(shù)）也不是完全立方數(shù)（立方根是整數(shù)）的數(shù)有875+88=963個．
故選D．