如圖,把正△ABC的外接圓對(duì)折,使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上,若BC=5,則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為   
【答案】分析:根據(jù)△ADE∽△ABC,相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等,即可求解.
解答:解:連接AF,交BC于點(diǎn)G,AF與DE交于圓心O,如圖所示,
可得AF⊥BC,AF⊥DE,
∴DE∥BC,∠OGB=90°,
設(shè)OG=b,
由題意可得∠OBG=∠ABC=30°,
∴OA=OB=2b,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴DE:BC=OA:AG,
∴DE=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題用到的知識(shí)點(diǎn)為:相似三角形的高的比等于相似比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把正△ABC的外接圓對(duì)折,使點(diǎn)A與劣弧的中點(diǎn)M重合,若BC=5,則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE的長(zhǎng)為( 。
A、
5
3
3
B、
10
3
3
C、
10
3
D、
5
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把正△ABC的外接圓對(duì)折,使點(diǎn)A與劣弧
BC
的中點(diǎn)M重合,折痕分別交AB、AC于D、E,若BC=5,則線段DE的長(zhǎng)為( 。
A、
5
2
B、
10
3
C、
10
3
3
D、
5
3
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把正△ABC的外接圓對(duì)折,使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上,若BC=5,則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,把正△ABC的外接圓對(duì)折,使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上,若BC=6,則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為
( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,把正△ABC的外接圓對(duì)折,使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上,若BC=5,則正△ABC的外接圓半徑為
5
3
3
5
3
3
,折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為
10
3
10
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案