【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）-5=0的兩根記為m、n，則m2＋n2=______．

【答案】6

【解析】

根據(jù)新定義可得出m、n為方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=-2、mn=-1，將其代入m2+n2=（m+n）2-2mn中即可得出結(jié)論．

∵（x◆2）-5=x2+2x+4-5，
∴m、n為方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，
∴m+n=-2，mn=-1，
∴m2+n2=（m+n）2-2mn=6．
故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校15千米遠(yuǎn)的社會(huì)實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分同學(xué)騎自行先走，過(guò)了40分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)速度的3倍，求騎車(chē)同學(xué)的速度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】添括號(hào)：2a－3b－c＝2a－(________)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績(jī)?nèi)缦拢?/span>85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　�。�

A. 72B. 81C. 77D. 82

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題：
（1）（﹣1）2017+（﹣ ）﹣2﹣（3.14﹣π）0
（2）（2x2y）3（﹣3xy2）÷6xy
（3）20152﹣2014×2016
（4）（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2 ．
（5）先化簡(jiǎn)，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人騎自行車(chē)從甲地到乙地，到達(dá)乙地他馬上返回甲地．如圖反映的是他離甲地的距離s（km）及他騎車(chē)的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.甲、乙兩地之間的距離為60km
B.他從甲地到乙地的平均速度為30km/h
C.當(dāng)他離甲地15km時(shí)，他騎車(chē)的時(shí)間為1h
D.若他從乙地返回甲地的平均速度為10km/h，則點(diǎn)A表示的數(shù)字為5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程
（1）2x﹣1=3
（2）2（3﹣x）=﹣4x+5
（3） = +1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 等腰三角形兩腰上的中線相等 B. 等腰三角形兩腰上的高線相等

C. 等腰三角形的中線與高重合 D. 等腰三角形底邊的中線上任一點(diǎn)到兩腰的距離相等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案