已知，AB∥CD，∠A=∠C，求證：AD∥BC．

解：∵AB∥CD，
∴∠ADE=∠A；
∵∠A=∠C，
∴∠ADE=∠C，
∴AD∥BC．
分析：首先根據(jù)已知條件求出關(guān)于直線AD，BC的同位角相等，則滿足判定AD∥BC的條件．
點(diǎn)評：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD與直線EF分別交于E、F點(diǎn)，已知：AB∥CD，∠EFD的平分線FG交AB于點(diǎn)G，∠1=60°15′，則∠2=
59.5
59.5
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB∥CD，
求證：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）

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