【題目】已知：如圖，點B、D、C在一條直線上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，

（1）求證：∠EAC=∠BAD．

（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度數(shù)．

【答案】（1）見解析 （2）42°．

【解析】試題分析：（1）利用“邊邊邊”證明△ABC和△ADE全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠BAC=∠DAE，然后都減去∠CAD即可得證；

（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠B=∠ADE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠EDC=∠BAD，從而得解．

試題解析：（1）證明：在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（SSS），

∴∠BAC=∠DAE，

∴∠DAE﹣∠CAD=∠BAC﹣∠CAD，

即：∠EAC=∠BAD；

（2）∵△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠ADE，

由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，

∴∠EDC=∠BAD，

∴∠BAD=42°，

∴∠EDC=42°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在不等邊△ABC中，PM⊥AB于點M，PN⊥AC于點N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面積是6，下列結論：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周長是7，其中正確的有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）﹣22÷|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[4﹣（﹣2）3]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p==6

∴S===6

事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于ABCD的敘述，正確的是(　　)

A. 若AC⊥BD，則ABCD是正方形

B. 若AC＝BD，則ABCD是正方形

C. 若AB⊥BC，則ABCD是菱形

D. 若AB＝BC，則ABCD是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長白山自然保護區(qū)面積約為215000公頃，用科學記數(shù)法表示為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）計算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5．
（2）化簡求值：（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x=﹣0.5，y=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某向在靜水中的航行速度為每小時a千米，水流速度為每小時b千米，輪船順水航行的速度是________，逆水航行的速度_______________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案