【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E為BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D．則∠D的度數(shù)為（　�。�

A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義∠DCE＝∠DCA，∠DBC＝∠ABD＝37.5°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理代入計(jì)算即可求解.

解：∵AB＝AC，

∴∠ACB＝∠ABC＝75°，

∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4＝37.5°，

∵∠ACE＝180°﹣∠ACB＝105°，

∴∠2＝52.5°，

∴∠BCD＝75°+52.5°＝127.5°，

∴∠D＝180°﹣∠3﹣∠BCD＝15°．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD紙片上有一點(diǎn)P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，現(xiàn)將△PCD剪下，并將它拼到如圖所示位置（C與A重合，P與G重合，D與D重合），則∠APD的度數(shù)為（　　）

A.150°B.135°C.120°D.108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc>0；②a+b=0；③4a+2b+c ＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說法正確的是（ ）

A. ①②④ B. ②④ C. ①③④ D. ①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，連接，為一動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在如圖所示的位置時(shí)，連接，求證：；

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在如圖所示的位置時(shí)，連接，則之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論是 ．（只寫結(jié)果，不用寫證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直線BD與AE交于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：BF⊥AE；

（3）請(qǐng)判斷∠CFE與∠CAB的大小關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，﹣4），點(diǎn)C是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線BH⊥AC于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CD∥y軸，交BH于點(diǎn)D，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)D不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（　�。�

A. （2，﹣3） B. （1，﹣3） C. （4，0） D. （0，﹣4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

…

y

…

4

0

﹣2

﹣2

0

4

…

下列說法正確的是（　　）

A. 拋物線的開口向下

B. 當(dāng)x＞﹣時(shí)，y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是﹣2

D. 拋物線的對(duì)稱軸是x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：等邊中．

（1）如圖1，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，滿足，求的值．

（2）如圖2，點(diǎn)在邊上（為非中點(diǎn)，不與、重合），點(diǎn)在的延長線上且，求證：．

（3）如圖3，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在的延長線上，滿足，求的值．

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