【題目】已知（x+a）（x2-x+c）的積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求（x+a）（x2-x+c）的值是多少？

【答案】x3+1

【解析】試題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計算，再讓x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)為0，求得a，c的值，代入求解．

解：∵（x+a）（x2﹣x+c），

=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac，

=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，

又∵積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，

∴a﹣1=0，c﹣a=0，

解得a=1，c=1．

又∵a=c=1．

∴（x+a）（x2﹣x+c）=x3+1．

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