Question

某商店以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，如果以每件30元銷售，那么半月內(nèi)可售出400件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，半月內(nèi)的銷售量相應(yīng)減少20件如何提高銷售單價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤(rùn)為y元．
根據(jù)題意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）=-20x²+1400x-20000（5分）
當(dāng)x=-

1400

2×(-20)

=35時(shí)，y最大=

4×(-20)×(-20000)-14002

4×(-20)

=4500，
這時(shí)，x-30=35-30=5．
所以，銷售單價(jià)提高5元，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)4500元．