已知：如圖，菱形ABCD的邊長為3，延長AB到點E，使BE=2AB，連接EC并延長交AD的延長線于點F．求AF的長．

【答案】分析：首先由菱形的性質(zhì)：DC∥AE，進而證明：△DFC∽△AFE，再利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出DF的長，進而求出AF的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴DC∥AE，
∴△DFC∽△AFE，
∴，
∵BE=2AB，AB=3，
∴BE=6，AE=9，
∴，
∴DF=1.5，
∴AF=AD+DF=3+1.5=4.5．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，題目的難度不大，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線，請用尺規(guī)把這個菱形補充完整．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

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