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如圖，AB 是⊙O 的直徑，AB=10，弦MN過直徑上一點P，且與AB成30°，若AP=x，點A、B到MN的距離分別為h1，h2，記y=|h1-h2|，則y與x之間函數關系所對應的圖象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：根據弦MN與AB成30°的夾角，已知AP=x，則BP=10-x，分別用AP，BP表示出h1，h2，求出y的關系式選出正確圖象即可．
解答：∵弦MN與AB成30°的夾角，設AP=x，則BP=10-x，
∴h1=APsin30°=x，
h2=BPsin30°=，
則y=|h1-h2|=|5-x|，
故圖象為分段函數：
當x＜5時，y=5-x，
當x＞5時，y=x-5．
故選C．
點評：本題考查了根據幾何圖形的性質確定函數的圖象和函數圖象的讀圖能力，要能根據幾何圖形和圖形上的數據分析得出所對應的函數的類型和所需要的條件，結合實際意義畫出正確的圖象．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠BAC=
60°
60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•揚州）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的切線，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若AC=2
5
，CD=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．
（1）求證：∠CDB=∠A；
（2）若BD=5，AD=12，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交過點B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AE=8，CE=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，AB=10，⊙O的半徑OC⊥AB于D，如果OD：DC=3：2，那么⊙O的直徑長為
25
2
25
2
．

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