19．求下列各式中的x．
（1）4x2=81；
（2）（x+1）3-27=0．

分析 （1）先變形為x2=$\frac{81}{4}$，然后根據(jù)平方根的定義求$\frac{81}{4}$的平方根即可；
（2）先變形得到（x+1）3=27，然后根據(jù)立方根的定義求解．

解答 解：（1）4x2=81，
x2=$\frac{81}{4}$，
x=±$\frac{9}{2}$；

（2）（x+1）3-27=0，
（x+1）3=27，
x+1=3，
x=2．

點評 本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫a的平方根，記作±$\sqrt{a}$（a≥0）；也考查了立方根的定義．

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相關(guān)習題

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9．（-8）2的立方根是（　　）
A．4B．-4C．8D．-8

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10．如圖，已知△ABE≌△ACD，下列選項中不能被證明的等式是（　　）
A．AD=AEB．DB=AEC．DF=EFD．DB=EC

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7．化簡求值：
已知|m|=$\frac{1}{2}$，|n|=$\frac{1}{3}$且mn＜0，m+n＜0，求-（-3m2n-mn2）-5（mn2+3m2n）的值．

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14．如圖，拋物線y=ax2+bx-16a+4b交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸正半軸于點C，且OA：OB=2：3．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若∠ABC=2∠ACO，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，取AC中點M，連接BM交y軸于點D，在第一象限的拋物線上是否存在點P，使得△PMC和△PBD的面積比為2：3，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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4．多項式-$\frac{1}{5}$x|m|+（m-2）x+1是關(guān)于x的二次三項式，則m的值是（　　）
A．2B．-2C．-4D．2或-2

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11．解方程：
（1）x+1=3（x-1）；
（2）$\frac{x-3}{2}$-1=$\frac{4x+1}{5}$．

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5．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）如圖②，若∠BAC的平分線分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，求證：∠AEC=∠CFE．

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6．某校為了研究中學生是否應該帶手機到學校，現(xiàn)在委托學生會對該校在校使用手機的主要用途進行調(diào)查統(tǒng)計．經(jīng)統(tǒng)計整理，繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如下，請回答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了多少人？
（2）計算學生在校使用手機的主要用途為其它的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）計算扇形統(tǒng)計圖中學生在校使用手機的主要用途為家校聯(lián)系的圓心角的度數(shù)；
（4）該校共3000名學生，請估計該校使用手機的主要用途為上網(wǎng)的人數(shù)．

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