Question

（2010•江蘇二模）拋物線y=2x²-4x-5的圖象先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，再把拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到的新圖象的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：易得拋物線y=2x²-4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得到平移后的新坐標(biāo)，也就得到了新拋物線的解析式，
解答：解：原拋物線的頂點(diǎn)為（1，-7），向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-2，-3）；
可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x-h）²+k，代入得：y=2（x+2）²-3，把拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，
可得新拋物線的解析式的二次項(xiàng)的系數(shù)為-2，頂點(diǎn)不變，
所以所求的拋物線解析式為：y=-2（x+2）²-3，
故答案為：y=-2（x+2）²-3．
點(diǎn)評(píng)：拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值；討論兩個(gè)二次函數(shù)的圖象的平移問(wèn)題，只需看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何平移得到的即可；繞拋物線頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到新拋物線的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)不變．