Question

（2004•無為縣）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請(qǐng)寫出圖中三對(duì)全等的三角形：______；______；______；請(qǐng)你自選其中的一對(duì)加以證明．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD，所以O(shè)D=OB，OA=OC，∠AOD=∠COB，所以△AOD≌△COB，同理可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，也可證其它幾對(duì)三角形全等．
解答：解：有：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE，△COD≌△AOB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB．（只需三對(duì)即可）
證明：∵平行四邊形ABCD
∴OD=OB，OA=OC，
又∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB．
故填空答案：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵根據(jù)其性質(zhì)，證明三角形全等．