Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述結(jié)論一定正確的是（ ）

A．①②③
B．②③④
C．①③⑤
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線定義可得有關(guān)角之間的相等關(guān)系．運(yùn)用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形．
解答：解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．
∴①△BCD≌△CBE （ASA）；
  ③△BDA≌△CEA （ASA）；
  ④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，難度不大．