（2010•鞍山）有一塊長30cm，寬20cm的紙板，要挖出一個(gè)面積為200cm2的長方形的孔，并且四周寬度相等，則這個(gè)框的寬應(yīng)為    cm．
【答案】分析：這個(gè)框的寬應(yīng)為xcm，先表示出長方形的孔的長是（30-2x）cm，寬是（20-2x）cm，再根據(jù)長方形的面積公式即可列方程求解．
解答：解：設(shè)這個(gè)框的寬應(yīng)為xcm．
依題意有（30-2x）（20-2x）=200
即x2-25x+100=0．
解得x1=5，x2=20（不合題意舍去）．
故這個(gè)框的寬應(yīng)為5cm．
點(diǎn)評(píng)：判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．本題正確表示出長方形的孔的長和寬是解題的關(guān)鍵．
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（2010•鞍山）如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下五個(gè)結(jié)論：
①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S四邊形AEPF=S△ABC．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有    ．

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（2010•鞍山）如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下五個(gè)結(jié)論：
①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S四邊形AEPF=S△ABC．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有    ．

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（2010•鞍山）有一塊長30cm，寬20cm的紙板，要挖出一個(gè)面積為200cm2的長方形的孔，并且四周寬度相等，則這個(gè)框的寬應(yīng)為    cm．

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A．50（1+x）=72
B．50（1+x）+50（1+x）2=72
C．50（1+x）2=72
D．50x2=72

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