AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC=    cm．
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，易證得△ABD∽△CBA，利用勾股定理可求得BD的長，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得BC的長．
解答：解：∵AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，AB=5cm，BD=3cm，
∴AD==4（cm），∠BAC=∠BDA=90°，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBA，
∴AB：BC=BD：AB，
∴BC==（cm）．
故答案為：．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點E為DA延長線上一點，連接BE，過點C作CF⊥BE于點F，交AB、AD于M、N兩點．
（1）若線段AM、AN的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0的兩個實數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=
15
8
，DN=
9
8
，求DE的長；
（3）若在（1）的條件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且線段BF與EF的長是關(guān)于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個實數(shù)根，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點E為DA延長線上一點，連接BE，過點C作CF⊥BE于點F，交AB、AD于M、N兩點．
（1）若線段AM、AN的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0的兩個實數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=
15
8
，DN=
9
8
，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•安徽）AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC=
25
4
25
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第24章《相似形》中考題集（22）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點E為DA延長線上一點，連接BE，過點C作CF⊥BE于點F，交AB、AD于M、N兩點．
（1）若線段AM、AN的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+m2=0的兩個實數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=，DN=，求DE的長；
（3）若在（1）的條件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且線段BF與EF的長是關(guān)于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個實數(shù)根，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年山東省濰坊市諸城市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點E為DA延長線上一點，連接BE，過點C作CF⊥BE于點F，交AB、AD于M、N兩點．
（1）若線段AM、AN的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=，DN=，求DE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案