Question

19、印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：
“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；
出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，
漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；
能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺”
請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題．

Answer 1

分析：紅蓮在水中的長(zhǎng)度，花離原位的長(zhǎng)度和花的總長(zhǎng)可構(gòu)成直角三角形，設(shè)出湖水的深度為x，根據(jù)勾股定理列出方程可求出．

解答：解：設(shè)湖水深為x尺，
則紅蓮總長(zhǎng)為x+0.5尺，
根據(jù)題意可得：
x²+2²=（x+0.5）²，
得：x=3.75，
即湖水深3.75尺．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題中各個(gè)量之間的關(guān)系，建立等式進(jìn)行求解．