【題目】如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函數(shù)y2=mx+n(m≠0)的圖象,當y2>y1 , x的取值范圍是 .
【答案】﹣2<x<1
【解析】解:從圖象上看出,兩個交點坐標分別為(﹣2,0),(1,3), ∴當有y2>y1時,有﹣2<x<1,
所以答案是:﹣2<x<1.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠,以及對二次函數(shù)的圖象的理解,了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1與反比例函數(shù) ,x與y的對應(yīng)值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 |
y=﹣x+1 | 4 | 3 | 2 | 0 | ﹣1 | ﹣2 |
1 | 2 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
不等式﹣x+1>﹣ 的解為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A,經(jīng)過點B(0,3)和點(2,3),與x軸交于C,D兩點,(點C在點D的左側(cè)),且OD=OB.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)連接AB,BD,DA,試判斷△ABD的形狀;
(3)點P是BD上方拋物線上的動點,當P運動到什么位置時,△BPD的面積最大?求出此時點P的坐標及△BPD的面積.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a,b,c分別為 三邊的長.
(1)如果 是方程的根,則 的形狀為 ;
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷 的形狀,并說明理由;
(3)如果 是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(2,6),且與直線 相交于A,B兩點,點A在y軸上,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若P是直線AB上方該拋物線上的一個動點,過點P作PD⊥x軸于點D,交AB于點E,求線段PE的最大值;
(3)在(2)的條件,設(shè)PC與AB相交于點Q,當線段PC與BE相互平分時,請求出點Q的坐標.
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【題目】大眾服裝店今年4月用4000元購進了一款襯衣若干件,上市后很快售完,服裝店于5月初又購進同樣數(shù)量的該款襯衣,由于第二批襯衣進貨時價格比第一批襯衣進貨時價格提高了20元,結(jié)果第二批襯衣進貨用了5000元.
(1)第一批襯衣進貨時的價格是多少?
(2)第一批襯衣售價為120元/件,為保證第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率,那么第二批襯衣每件售價至少是多少元? (提示:利潤=售價﹣成本,利潤率= )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點M、N,AH⊥MN于點H.
(1)如圖①,當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時,請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系:;
(2)如圖②,當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時,(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果不成立請寫出理由,如果成立請證明;
(3)如圖③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于點H,且MH=2,NH=3,求AH的長.(可利用(2)得到的結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y= x與雙曲線y= 相交于A,B兩點,C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點,連接CA并延長交y軸于點P,連接BP,BC.若△PBC的面積是20,則點C的坐標為 .
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