Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)軸對稱圖形，A（3，-2），B（3，﹣6）兩點(diǎn)在此圖形上且互為對稱點(diǎn)，若此圖形上有一個(gè)點(diǎn)C（﹣2，+1）．

（1）求點(diǎn)C的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）C的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9）；（2）如圖所示見解析，10．

【解析】

（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)，求出對稱軸方程，即可據(jù)此求出C點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．

（1）∵A、B關(guān)于某條直線對稱，且A、B的橫坐標(biāo)相同，

∴對稱軸平行于x軸，

又∵A的縱坐標(biāo)為-2，B的縱坐標(biāo)為﹣6，

∴故對稱軸為y= =﹣4，

∴y=﹣4．

則設(shè)C（﹣2，1）關(guān)于y=﹣4的對稱點(diǎn)為（﹣2，m），

于是 =﹣4，

解得m=﹣9．

則C的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，-9）．

（2）如圖所示，S△ABC= ×（﹣2+6）×（3+2）=10．