Question

某同學(xué)想用5個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形，拼成如圖所示的大正方形．請(qǐng)問(wèn)該同學(xué)的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？如果能實(shí)現(xiàn)，試求這5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：首先假設(shè)成立，根據(jù)正方形的性質(zhì)利用邊長(zhǎng)之間的關(guān)系得出等式，進(jìn)而求出即可．

解答：答：不能實(shí)現(xiàn)．
理由：假設(shè)能夠?qū)崿F(xiàn)，不妨設(shè)中間小正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），左下角的正方形的邊長(zhǎng)為y（y＞0），
則左上角的正方形的邊長(zhǎng)為（y-x），右上角的正方形的邊長(zhǎng)為（y-2x），于是有右下角的正方形的邊長(zhǎng)為（y-3x）或（y+x）．
所以，y-3x=y+x，
于是4x=0，得x=0．
與x＞0矛盾，所以該同學(xué)的想法不能實(shí)現(xiàn)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等式進(jìn)而分析是解題關(guān)鍵．