Question

某同學想用5個邊長不等的正方形，拼成如圖所示的大正方形．請問該同學的想法能實現嗎？如果能實現，試求這5個正方形的邊長；如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析：首先假設成立，根據正方形的性質利用邊長之間的關系得出等式，進而求出即可．

解答：答：不能實現．
理由：假設能夠實現，不妨設中間小正方形的邊長為x（x＞0），左下角的正方形的邊長為y（y＞0），
則左上角的正方形的邊長為（y-x），右上角的正方形的邊長為（y-2x），于是有右下角的正方形的邊長為（y-3x）或（y+x）．
所以，y-3x=y+x，
于是4x=0，得x=0．
與x＞0矛盾，所以該同學的想法不能實現．

點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，根據已知得出等式進而分析是解題關鍵．