君暢中學計劃購買一些文具送給學生,為此學校決定圍繞“在筆袋、圓規(guī)、直尺、鋼筆四種文具中,你最需要的文具是什么?(必選且只選一種)”的問題,在全校滿園內隨機抽取部分學生進行問卷調查,將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據以上信息回答下列問題:
(1)在這次調查中,最需要圓規(guī)的學生有多少名?并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)如果全校有970名學生,請你估計全校學生中最需要鋼筆的學生有多少名?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點E,且AC⊥BD,∠ADB=∠CAD+∠ABD,∠BAD=3∠CBD.
(1)求證:△ABC為等腰三角形;
(2)M是線段BD上一點,BM:AB=3:4,點F在BA的延長線上,連接FM,∠BFM的平分線FN交BD于點N,交AD于點G,點H為BF中點,連接MH,當GN=GD時,探究線段CD、FM、MH之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
線段EF是由線段PQ平移得到的,點P(﹣1,4)的對應點為E(4,7),則點Q(﹣3,1)的對應點F的坐標為( 。
A. (﹣8,﹣2) B. (﹣2,﹣2) C. (2,4) D. (﹣6,﹣1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
(3)如圖2,若P為線段EC上一動點,過點P作△AEC的內接矩形,使其定點Q落在線段AE上,定點M、N落在線段AC上,當線段PE的長為何值時,矩形PQMN的面積最大?并求出其最大值.
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