Question

【現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)】現(xiàn)有一個(gè)只能直接畫(huà)31°角的模板，小英同學(xué)用這個(gè)模板畫(huà)出了25°的角，他的畫(huà)法是這樣的：
（1）如圖1，用模板畫(huà)出∠AOB=31°；
（2）如圖2，再繼續(xù)畫(huà)出∠BOC=31°；
（3）如圖3，再繼續(xù)依次畫(huà)出3個(gè)31°的角；
（4）如圖4，畫(huà)出射線OA的反向延長(zhǎng)線OG，則∠FOG就是所畫(huà)的25°的角．
【嘗試實(shí)驗(yàn)】請(qǐng)你也用這個(gè)模板畫(huà)出6°的角，并標(biāo)明相關(guān)角度，指明結(jié)果．
【實(shí)踐探究】利用這個(gè)模板可以畫(huà)出12°的角嗎？如果不可以，說(shuō)出結(jié)論即可；如果可以，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)角，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：【嘗試實(shí)驗(yàn)】如圖1．


【實(shí)踐探究】如圖2．
理由：從∠AOB=31°開(kāi)始，順次畫(huà)
∠BOC=31°，…，∠MON=31°，
共12個(gè)31°角，合計(jì)372°．
而 372°-360°=12°，
所以∠AON=12°．
分析：【嘗試實(shí)驗(yàn)】再以O(shè)F為邊，畫(huà)∠FOH=31°，即可得到∠GOH=6°；
【實(shí)踐探究】從∠AOB=31°開(kāi)始，順次畫(huà)∠BOC=31°…，∠MON=31°，共12個(gè)31°角合計(jì)372°，根據(jù)372°-360°=12°，可得∠AON=12°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是根據(jù)角度的大小確定出畫(huà)多少個(gè)31°的角．