Question

若2^a=2，4^b=6，8^c=12，試求a，b，c的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

解：∵4^b=6，∴2^2b=6，
∵8^c=12，∴2^3c=12，
∴2^a•2^2b=2×6=12，
即2^a+2b=12，
∴2^a+2b=2^3c，
∴a+2b=3c．
分析：由于2×6=12，而2^a，4^b，8^c根據(jù)冪的乘方的運算性質(zhì)，都可以寫成底數(shù)是2的冪的形式，從而可利用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，得出a，b，c的數(shù)量關(guān)系．
點評：主要考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)．