某批發(fā)商以每件50元的價格購進400件T恤．若以單價70元銷售，預計可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量，降價銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，單價每降低0.5元，可多售出5件，但最低單價不低于購進的價格；第一個月結(jié)束后，將剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設第一個月單價降低x元．
（1）根據(jù)題意，完成下表：
每件T恤的利潤（元） 銷售量（件）
第一個月
20-x
20-x
200+10x
200+10x
清倉時
-10
-10
200-10x
200-10x
（2）T恤的銷售單價定為多少元時，該批發(fā)商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？
分析：（1）根據(jù)已知首先表示出銷量以及每件利潤即可；
（2）首先表示出單價與利潤的關(guān)系，進而利用二次函數(shù)最值求法求出即可．
解答：解：（1）填表如下：
每件T恤的利潤（元） 銷售量（件）
第一個月 20-x 200+10x
清倉時 -10 200-10x
（2）設批發(fā)商可獲得利潤y元，
y=（20-x）（200+10x）+（40-50）[400-（200+10x）]，
=-102+100x+2000，
當x=
-100
-20
=5時，
售價70-5=65（元），
y=-10×25+100×5+2000=2250，
答：T恤的銷售單價定為45元時該批發(fā)商可獲得最大利潤，最大利潤為2250元．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，利用二次函數(shù)最值求法求出是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低x元．
（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月為增加銷售量，決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，可多售出10件；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設第二個月單價降低x元．
（1）填表（不需化簡）：

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•白下區(qū)一模）某批發(fā)商以每件50元的價格購進500件T恤．若以單價70元銷售，預計可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量，降價銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價高于購進的價格；第一個月結(jié)束后，將剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．
（1）按照批發(fā)商的銷售策略，銷售完這批T恤可能虧本嗎？請建立函數(shù)關(guān)系進行說明；
（2）從增加銷售量的角度看，第一個月批發(fā)商降價多少元時，銷售完這批T恤獲得的利潤為1000元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設第二個月單價降低x元．
（1）填表（用含x的代數(shù)式表示）
時間 第一個月 第二個月 清倉時
單價（元） 80 ▲ 40
銷售量（件） 200 ▲ ▲
（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利8750元，那么第二個月的單價應是多少元？
（3）要使批發(fā)商獲利最多，那么第二個月的單價應是多少元，此時獲得的最大利潤是多少元？請說明理由，并寫出必要的過程．

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