Question

有一塊三角形的游樂(lè)園地，其中在兩個(gè)角的度數(shù)分別為30°和45°，一邊上的高為50米，請(qǐng)你計(jì)算出這塊游樂(lè)園地的面積．

Answer 1

【答案】分析：直角△ABD與直角△ACD中，分別已知直角邊AD，與一個(gè)銳角，即可求得BD與CD的長(zhǎng)，即可求得邊BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
解答：解：如圖，∠ABC=30°，∠ACB=45°．
討論：（1）若BC邊上的高AD₁=50，則D₁C=AD=50，，
∴BC=BD₁+D₁C=50+50
∴；

（2）若AC邊上的高AD₂=50，在Rt△AD₁C中
∴；

（3）若AB邊上的高CD₃=50，在Rt△ABD₃中∠ABC=30°，∴AB=2AD₁=100，
∴．
答：游樂(lè)園面積為（）平方米，平方米或2500平方米．
點(diǎn)評(píng)：一般三角形的計(jì)算可以通過(guò)作高，把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形解決．