Question

某中學(xué)八年級(jí)（1）班共有學(xué)生56人，班委會(huì)根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)得知在校期間，每人每天用于購買飲料的平均支出是1.5元．現(xiàn)珍珠泉飲用水公司向該班推薦其“珍珠泉”牌純凈水：飲水設(shè)備和飲用水的運(yùn)費(fèi)等用公司全部承擔(dān)，飲用水銷售價(jià)x（元/桶）與每周購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每天約需要純凈水4桶，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息計(jì)算，該班在飲用水方面一周可節(jié)約開支多少元？（每周按5天計(jì)算）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知y和x滿足一次函數(shù)關(guān)系式，設(shè)y=kx+b，根據(jù)圖象過（10，6），（6，34）點(diǎn)，可確定k和b的值，從而可求出函數(shù)式．
（2）根據(jù)每天4桶水，代入函數(shù)式求出售價(jià)，從而求出每天純凈數(shù)花的錢數(shù)，然后根據(jù)同學(xué)們每天買飲料的錢數(shù)，求出每天節(jié)約的錢數(shù)，再求出每周節(jié)約的開支．
解答：解：（1）設(shè)y=kx+b，過（10，6），（6，34）兩點(diǎn)．
，
，
∴y=-7x+76；

（2）∵每天約需要純凈水4桶，
∴每周節(jié)約用水4×5=20桶．
20=-7x+76
x=8．
56×1.5×5-20×8=260（元）．
故該班在飲用水方面一周可節(jié)約開支120元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象確定函數(shù)形式，然后根據(jù)已知點(diǎn)求出k和b的值確定函數(shù)式，第2問中，根據(jù)每周用的純凈水桶數(shù)求出每桶的價(jià)格，求出一周用的錢數(shù)，進(jìn)而求出同學(xué)們每周買飲料的錢數(shù)，從而求出節(jié)約的錢數(shù)．