如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=10，AD=8，則AC的取值范圍是________．

6＜AC＜26
分析：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，利用“邊角邊”證明△ACD和△EBD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=AC，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答．
解答：解：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，
則AE=2AD=2×8=16，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵在△ACD和△EBD中，
，
∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴BE=AC，
又∵AB=10，
∴10+16=26，16-10=6，
∴6＜BE＜26，
即AC的取值范圍是，6＜AC＜26．
故答案為：6＜AC＜26．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，“遇中線加倍延”作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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