如圖是小明設(shè)計(jì)的樹形圖，設(shè)計(jì)規(guī)則如下：第一層是一條與水平線垂直的線段，長(zhǎng)度為1m，第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120°的線段，長(zhǎng)度為其一半；第三層按第二層的方法，在每一條線段的前端生成兩條線段；重復(fù)前而的作法作到第8層．則樹形圖第8層的最高點(diǎn)到水平線的距離為________．

1
分析：根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別計(jì)算前四個(gè)圖形中的距離，進(jìn)一步推而廣之．
解答：解：第一層的最高點(diǎn)到水平線的距離為1米；
第二層的最高點(diǎn)到水平線的距離為1+；
第三層的最高點(diǎn)到水平線的距離為1++=1+；
第四層的最高點(diǎn)到水平線的距離為1+++；
推而廣之，則第8層的最高點(diǎn)到水平線的距離為1++++=1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)、30°直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及數(shù)的計(jì)算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是小明設(shè)計(jì)的樹形圖，設(shè)計(jì)規(guī)則如下：第一層是一條與水平線垂直的線段，長(zhǎng)度為1m，第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120°的線段，長(zhǎng)度為其一半；第三層按第二層的方法，在每一條線段的前端生成兩條線段；重復(fù)前而的作法作到第8層．則樹形圖第8層的最高點(diǎn)到水平線的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明按如圖所示設(shè)計(jì)樹形圖，設(shè)計(jì)規(guī)則如下：第一層是一條與水平線垂直的線段，長(zhǎng)度為1；第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120°的線段，長(zhǎng)度為其一半；第三層按第二層的方法，在每一條線段的前端生成兩條線段；重復(fù)前面的作法作到第10層．則樹形圖第10層的最高點(diǎn)到水平線的距離為（　�。�
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A、
1
1024
B、
1704
1024
C、
1705
1024
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青海省中考真題 題型：解答題

如圖，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字。小明和小紅利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于9，小明獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于9，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)數(shù)字之和大于9，小紅獲勝。（如果指針恰好指在分割線上，那么再轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止）
（1）請(qǐng)你通過畫樹形圖或列表法求小明獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平，若游戲規(guī)則公平，請(qǐng)說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則。

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 如圖,兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形,每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．

小明和小紅利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:

同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于9,小明獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于9,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)數(shù)字之和大于9,小紅獲勝.(如果指針恰好指在分割線上,那么再轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止)

(1)請(qǐng)你通過畫樹形圖或列表法求小明獲勝的概率;

(2)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平,若游戲規(guī)則公平,請(qǐng)說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

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