精英家教網(wǎng)如圖，已知圓內(nèi)接等邊△ABC，在劣弧BC上有一點(diǎn)P．若AP與BC交于點(diǎn)D，且PB=21，PC=28，則PD=
 
．
分析：延長(zhǎng)BP至E，使PE=PC，連接CE，先判斷出△PCE是等邊三角形，再判斷出PD∥CE，由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長(zhǎng)BP至E，使PE=PC，連接CE，
∵∠CPE=∠BAC=60°，
∴△PCE是等邊三角形，
∴∠PCE=60°=∠APC，
PE=CE=PC=28，
∴PD∥CE，
∴
PD
CE
=
BP
BE
，
∴
PD
28
=
21
21+28
，
∴PD=12，
解得，DP=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知圓內(nèi)接等邊△ABC，在劣弧BC上有一點(diǎn)P．若AP與BC交于點(diǎn)D，且PB=21，PC=28，則PD=________．

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作業(yè)寶如圖，已知等邊△ABC內(nèi)接于圓，在劣弧AB上取異于A、B的點(diǎn)M，設(shè)直線(xiàn)AC與BM相交于K，直線(xiàn)CB與AM相交于點(diǎn)N，
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如圖，已知圓內(nèi)接等邊△ABC，在劣弧BC上有一點(diǎn)P．若AP與BC交于點(diǎn)D，且PB=21，PC=28，則PD=______．
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如圖，已知圓內(nèi)接等邊△ABC，在劣弧BC上有一點(diǎn)P．若AP與BC交于點(diǎn)D，且PB=21，PC=28，則PD=    ．

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