Question

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。
（1）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？
（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里？
（3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里？
（4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？
（5）慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？

Answer 1

（1）（2）（3）2.4 （4）9.6 （5）11.4

此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。故可結(jié)合圖形分析。
（1）相遇問(wèn)題，畫(huà)圖表示為：

等量關(guān)系是：慢車(chē)走的路程＋快車(chē)走的路程＝480公里�！　�
設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后兩車(chē)相遇，由題意得，140x＋90(x＋1)＝480 　　
解這個(gè)方程，230x＝390 　　　　　　　　
∴ x＝
答：快車(chē)開(kāi)出小時(shí)兩車(chē)相遇
（2）相背而行，畫(huà)圖表示為：

等量關(guān)系是：兩車(chē)所走的路程和＋480公里＝600公里。
設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600公里，
由題意得，(140＋90)x＋480＝600解這個(gè)方程，230x＝120
∴ x＝
答：小時(shí)后兩車(chē)相距600公里。
（3）等量關(guān)系為：快車(chē)所走路程－慢車(chē)所走路程＋480公里＝600公里。
設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600公里，由題意得，(140－90)x＋480＝600
50x＝120
∴ x＝2.4
答：2.4小時(shí)后兩車(chē)相距600公里。
（4）追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為：

等量關(guān)系為：快車(chē)的路程＝慢車(chē)走的路程＋480公里。 　　
設(shè)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。
由題意得，140x＝90x＋480 　　
解這個(gè)方程，50x＝480 　∴ x＝9.6
答：9.6小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。
（5）追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：快車(chē)的路程＝慢車(chē)走的路程＋480公里。
設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后追上慢車(chē)。由題意得，140x＝90(x＋1)＋480
50x＝570
∴ x＝11.4
答：快車(chē)開(kāi)出11.4小時(shí)后追上慢車(chē)。