17、已知二次函數(shù)y=-x2+4x．
（1）用配方法或公式法把該函數(shù)化為y=a（x+m）2+k（其中a、m、k都是常數(shù)且a≠0）的形式，并指出函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值隨著自變量的增大而減�。�
分析：（1）根據(jù)配方法的解題步驟，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)頂點(diǎn)式確定對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象性質(zhì)，由對(duì)稱軸及開口方向確定自變量x的取值范圍．
解答：解：（1）y=-（x2-4x），
=-（x2-4x+4）+4，
=-（x-2）2+4，
對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）；
（2）∵y=-（x-2）2+4，a＜0，對(duì)稱軸為直線x=2，
∴當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用配方法將拋物線一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式的方法，頂點(diǎn)式與對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系以及二次函數(shù)的增減性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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