Question

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是 6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．

（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？

（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）5；（2）或．

【解析】

試題（1）設(shè)經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；

（2）首先設(shè)經(jīng)過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進而求出即可．

試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位．

依題意可列方程為：，解方程，得．

答：經(jīng)過5秒點M與點N相距54個單位．（算術(shù)方法對應(yīng)給分）

（2）設(shè)經(jīng)過t秒點P到點M，N的距離相等．

或，

或，解得：或，

答：經(jīng)過或秒點P到點M，N的距離相等．