Question

（2006•萊蕪）如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點(diǎn)P，使∠APB=30°，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）

A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．不存在

Answer 1

【答案】分析：分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，由等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：如圖，分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，
依題意，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)．