【題目】下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知：

第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；

第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；

第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；

則第個(gè)圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．

【答案】1+2+3+…+n= (n為正整數(shù)).

【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式，運(yùn)用簡(jiǎn)便方法，即首尾相加進(jìn)行計(jì)算

第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；

第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；

第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；

則第個(gè)圖形中有1+2+3+…+n= (n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚．

故答案為：1+2+3+…+n= (n為正整數(shù)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，則下面的結(jié)論：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為 上一點(diǎn)，CE⊥AD于E，求證：AE=BD+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），為直線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．

（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時(shí)，如圖（2）．

①求值；

②試說(shuō)明此時(shí)平分；

（2）將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，， 當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，試求與的數(shù)量關(guān)系；

（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線第一次平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC、BC是兩個(gè)半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=20cm，則PQ的值為（ ）

A.10cm
B.10 cm
C.12cm
D.16cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y= （x﹣5）（x+m）（m是常數(shù)，m＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．
（1）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）垂直于x軸的直線l在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間平行移動(dòng)，且與拋物線和直線AC分別交于點(diǎn)M、N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，線段MN的長(zhǎng)為p．
①當(dāng)t=2時(shí)，求p的值；
②若m≤1，則當(dāng)t為何值時(shí)，p取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，K是圖中所示正方體中棱CD的中點(diǎn)，連接KE、AE，則cos∠KEA的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)的A′落在直線y=x上時(shí)，點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為；點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為；
（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．
①如圖2，在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AM，MN，NC三者滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)AC∥MN時(shí)，求△MBN內(nèi)切圓的半徑（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

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