Question

如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，∠DAB =30°，有以下四個(gè)結(jié)論：①AF⊥BC  ②△ADG≌△ACF  ③O為BC的中點(diǎn) ④AG︰DE=，其中正確結(jié)論的序號(hào)是              .

 

Answer 1

【答案】

①②③④

【解析】∵兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB=30°．

∴∠CAF=30°，

∴∠GAF=60°，

∴∠AFB=90°，

①AF丄BC正確；

∵AD=AC，∠DAG=∠CAF，

∠D=∠C=60°，

即可得②△ADG≌△ACF正確；

∵△ADG≌△ACF，

∴AG=AF，

∵AO=AO，

∠AGO=∠AFO=90°，

∴△AGO≌△AFO，

∴∠OAF=30°，

∴∠OAC=60°，

∴AO=CO=AC，

BO=CO=AO，

即可得③正確；

假設(shè)DG=x，

∵∠DAG=30°，

∴AG=x，

∴GE=3x，

故可得AG：DE=：4，即④正確；

綜上可得①②③④均正確，共4個(gè)