Question

請從不等式-4x＞2，

1

2

x-1≤7-

3

2

x，1-

x-2

2

≤

1+x

3

中任選兩個組成一個一元一次不等式組．解出這個不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．

Answer 1

分析：分別求出各不等式的解集，然后根據(jù)不同的組合求出公共部分即可得解．

解答：解：由-4x＞2得x＜-

1

2

①；
由

1

2

x-1≤7-

3

2

x得x≤4②；
由1-

x-2

2

≤

1+x

3

得x≥2③，
∴（1）不等式組

-4x＞2 1 2 x-1≤7- 3 2 x

的解集是x＜-

1

2

；
（2）不等式組

-4x＞2 1- x-2 2 ≤ 1+x 3

的解集是無解；
（3）不等式組

1 2 x-1≤7- 3 2 x  1- x-2 2 ≤ 1+x 3

的解集是2≤x≤4．表示在數(shù)軸上如圖：

點評：本題主要考查了一元一次不等式的解法與一元一次不等式組的解的求法，求出個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．