Question

已知方程組

2x+5y=2 ax-by=-4

和方程組

3x-y=20 bx+ay=8

的解相同，求（2a+b）²⁰¹⁰的值．

Answer 1

分析：重新組合方程組，首先得到關(guān)于x，y的方程組，求得x，y的值后，得到關(guān)于a、b的方程組，解這個方程組得到a、b的值，最后求出（2a+b）²⁰¹⁰的值．

解答：解：∵方程組

2x+5y=2 ax-by=-4

和方程組

3x-y=20 bx+ay=8

的解相同，
∴方程組

2x+5y=2 3x-y=20

與上述兩方程組有相同的解．
解可得

x=6 y=-2

．
將其代入到

ax-by=-4 bx+ay=8

中，化簡得

6a+2b=-4 6b-2a=8

，
解得

a=-1 b=1

，
∴（2a+b）²⁰¹⁰=（-1）²⁰¹⁰=1．

點(diǎn)評：本題要求同學(xué)們熟悉二元一次方程組的解法，解題時要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對性的計(jì)算．