Question

觀察下列數(shù)表：

	第一列	第二列	第三列	第四列
第一行	1	2	3	4
第二行	2	3	4	5
第三行	3	4	5	6
第四行	4	5	6	7
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…

（1）根據(jù)數(shù)表所反映出的規(guī)律，寫出第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉點(diǎn)的數(shù)，求二次函數(shù)y=-2x²+k的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）若將y=-2x²+k的圖象向下平移13個(gè)單位，寫出此時(shí)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

解：（1）根據(jù)分析可知第a行第b列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為：a+b-1．

（2）由（1）得出：第6行第7列交叉點(diǎn)的數(shù)為：k=6+7-1=12，
則二次函數(shù)y=-2x²+12的圖象與x軸相交：0=-2x²+12，
解得：x=±，
與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，0），（-，0）；
y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：（0，12）；

（3）將y=-2x²+k的圖象向下平移13個(gè)單位，得出：
y=-2x²+12-13=-2x²-1．
分析：（1）分析表中數(shù)據(jù)可知第a行第b列交叉點(diǎn)上的數(shù)正好是a+b-1，即可得出答案．
（2）根據(jù)已知k是上表中第6行第7列交叉點(diǎn)的數(shù)，即可得出k=6+7-1=12，進(jìn)而得出二次函數(shù)y=-2x²+k的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)將y=-2x²+k的圖象向下平移13個(gè)單位，即在函數(shù)解析式上直接減13，即可得出y=-2x²+12-13=-2x²-1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的平移以及函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及數(shù)字變化規(guī)律等知識(shí)，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．