一名射擊運動員連續(xù)打靶8次,命中的環(huán)數(shù)如圖所示,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為( )
A.9與8 B.8與9 C.8與8.5 D.8.5與9
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD.過點D作DE⊥AC,垂足為點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求證:BD2=AB•CE.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)連接OD,AB為⊙0的直徑得∠ADB=90°,由AB=AC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC,即DB=DC,則OD為△ABC的中位線,所以O(shè)D∥AC,而DE⊥AC,則OD⊥DE,然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論;
(2)由∠B=∠C,∠CED=∠BDA=90°,得出△DEC∽△ADB,得出,從而求得BD•CD=AB•CE,由BD=AD,即可求得BD2=AB•CE.
試題解析:(1)證明:連接OD,如圖,
∵AB為⊙0的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴AD平分BC,即DB=DC,
∵OA=OB,
∴OD為△ABC的中位線,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∴DE是⊙0的切線;
(2)證明:∵∠B=∠C,∠CED=∠BDA=90°,
∴△DEC∽△ADB,
∴,
∴BD•CD=AB•CE,
∵BD=AD,
∴BD2=AB•CE.
考點:1.切線的判定;2.相似三角形的判定與性質(zhì).
【題型】解答題
【適用】一般
【標題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學試卷(帶解析)
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
如圖1,將一個直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線BD上滑動,并使其一條直角邊始終經(jīng)過點A,另一條直角邊與BC相交于點E.
(1)求證:PA=PE;
(2)若將(1)中的正方形變?yōu)榫匦�,其余條件不變(如圖2),且AD=10,DC=8,求AP:PE;
(3)在(2)的條件下,當P滑動到BD的延長線上時(如圖3),請你直接寫出AP:PE的比值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,EA是⊙O的切線.若∠EAC=120°,則∠ABC的度數(shù)是( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣西省南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在函數(shù)y=(x>0)的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,點P1的橫坐標為2,且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2,過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段,構(gòu)成若干個矩形,如圖所示,將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn,則Sn= .(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣西省南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B與CD的中點重合,若AB=2,BC=3,則△FCB′與△B′DG的面積之比為( )
A.9:4 B.3:2 C.4:3 D.16:9
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣西省南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在實數(shù)0,-π,,-4中,最小的數(shù)是( )
A.0 B.-π C. D.-4
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆浙江省杭州市九年級上學期第一次月考檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(6分)已知二次函數(shù)y=-+4
(1)寫出其圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標;
(2)x取何值時,①y=0,②y﹥0,③y﹤0.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆山東省濟南市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā),幾秒鐘后,△PBQ的面積等于8cm2?
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省九年級10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,平行四邊形 ABCD的周長為,AC、BD相交于點O,OE⊥AC交AD于E,則△DCE的周長為( )
A.4 B.6 C.8 D.10
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