【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，以頂點(diǎn)A，B為圓心，以AD、BC長為半徑作兩條弧，兩弧相切于點(diǎn)E，且E在AB上，以AB為直徑作半圓恰好與DC相切，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】8 ﹣ π
【解析】解：如圖，連接BG、EG、EF、AF．
由題意易知△BEG，△AEF的是等邊三角形，
S陰=S半圓﹣S扇形BEG﹣S扇形AEF﹣S弓形BMG﹣S弓形AnF
=8π﹣2× ﹣2（ ﹣ 42）
=8 ﹣ π．
所以答案是8 ﹣ π．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等，以及對(duì)切線的性質(zhì)定理的理解，了解切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

類別 彩電 冰箱 洗衣機(jī)

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)） 2000 1600 1000

售價(jià)（元/臺(tái)） 2300 1800 1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺(tái)．

（1）商店至多可以購買冰箱多少臺(tái)？

（2）購買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，C重合），點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，以DE為邊作等邊△DEF，連接CF.

（1）如圖1，當(dāng)DE的延長線與AB的延長線相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的同側(cè)時(shí)，過點(diǎn)D作DG∥AB，DG交BC于點(diǎn)G，求證：CF=EG；

（2）如圖2，當(dāng)DE的反向延長線與AB的反向延長線相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的同側(cè)時(shí)，求證：CD=CE+CF；

（3）如圖3，當(dāng)DE的反向延長線與線段AB相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的異側(cè)時(shí)，猜想CD、CE、CF之間的等量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，圖中相等的角有________________________________，相等的線段有__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)三班為配合國家級(jí)衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗(yàn)收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動(dòng)，學(xué)校用兩張統(tǒng)計(jì)圖公布了該班學(xué)生參加本次活動(dòng)的情況．小明、小華、小麗三個(gè)同學(xué)看了這張統(tǒng)計(jì)圖后，小明說：“該班共有25名學(xué)生參加了本次活動(dòng)”小華說：“該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動(dòng)人數(shù)的40%”小麗說：“該班有6名學(xué)生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（　　）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡頂B處的同一水平面上有一座紀(jì)念碑CD垂直于水平面，小明在斜坡底A處測得該紀(jì)念碑頂部D的仰角為45°，然后他沿著坡比i=5：12的斜坡AB攀行了39米到達(dá)坡頂，在坡頂B處又測得該紀(jì)念碑頂部的仰角為68°．求坡頂B到地面AE的距離和紀(jì)念碑CD的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9，cos68°=0.4，tan68°=2.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，a)(b，0)、(b，c)，其中a，b，c滿足關(guān)系式(3a－2b)2＋＝0，|c－4|≥0．

⑴求a，b，c的值；

⑵如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m－1，1)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示△AOP的面積；

⑶在⑵的條件下，m在什么范圍取值時(shí)，△AOP的面積不大于△ABC的面積？請(qǐng)求出在符合條件的前提下、△AOP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線CD上有一點(diǎn)P．

（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

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