Question

（2001•哈爾濱）方程的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不等的有理數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的有理數(shù)根
C．有兩個(gè)不等的無理數(shù)根
D．有兩個(gè)相等的無理數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：∵a=1，b=，c=3
∴△=b²-4ac=（）²-4×1×3=0
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，又因?yàn)榉匠痰母鶠閤=
∴方程有兩個(gè)相等的無理數(shù)根
故本題選D．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．