Question

用一不透明袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，除顏色不同外，其它特征均相同．
（1）有放回地連續(xù)摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色相同的概率是多少？
（2）無(wú)放回地連續(xù)摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不相同的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法（列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）加以分析說(shuō)明．

Answer 1

解：（1）列表如下：

	紅1	紅2	黃1	黃2	黃3
紅1	紅1，紅1	紅1，紅2	紅1，黃1	紅1，黃2	紅1，黃3
紅2	紅1，紅2	紅2，紅2	紅2，黃1	紅2，黃2	紅2，黃3
黃1	紅1，黃1	紅2，黃1	黃1，黃1	黃1，黃2	黃1，黃3
黃2	紅1，黃2	紅2，黃2	黃2，黃1	黃2，黃2	黃2，黃3
黃3	紅1，黃3	紅2，黃3	黃1，黃3	黃2，黃3	黃3，黃3

∴同種顏色的一共有：13種，
∴有放回地連續(xù)摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色相同的概率是：；

（2）列表如下：

	紅1	紅2	黃1	黃2	黃3
紅1		紅1，紅2	紅1，黃1	紅1，黃2	紅1，黃3
紅2	紅1，紅2		紅2，黃1	紅2，黃2	紅2，黃3
黃1	紅1，黃1	紅2，黃1		黃1，黃2	黃1，黃3
黃2	紅1，黃2	紅2，黃2	黃2，黃1		黃2，黃3
黃3	紅1，黃3	紅2，黃3	黃1，黃3	黃2，黃3

∴同種顏色的一共有：8種，
∴無(wú)放回地連續(xù)摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色相同的概率是：．
分析：（1）用列表法求出摸出兩個(gè)球的基本事件和兩球?yàn)橥�種顏色的基本事件，由的概率公式求出概率．
（2）用列表方法求出從中摸出一個(gè)球，不放回后再摸出一個(gè)球的基本事件和其中兩球?yàn)橥�種顏色的種數(shù)，再用概率公式求出概率．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用列舉法求概率，求一個(gè)事件的概率時(shí)，應(yīng)該先判斷出事件的概率模型，然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計(jì)算．解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．