小莉的爸爸買了去看中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請(qǐng)用列表的方法求小莉去看中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的概率;
(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.
分析:(1)用列表法列舉出所以出現(xiàn)的情況,再用概率公式求出概率即可.
(2)游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì),本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等,求出概率比較,即可得出結(jié)論.
解答:解:(1)列表如下
1 2 3 5
4 5 6 7 9
6 7 8 9 11
7 8 9 10 12
8 9 10 11 13
共有16 種等可能的結(jié)果,和為偶數(shù)的有6種,
故P(小莉去)
6
16
=
3
8


(2)不公平,因?yàn)镻(哥哥去)=
5
8
,P(小莉去)=
3
8
,哥哥去的可能性大,所以不公平.
可以修改為:和大于9,哥哥去,小于9,小莉去,等于9,重新開(kāi)始.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小莉的爸爸買了去看中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.

1.請(qǐng)用列表的方法求小莉去看中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的概率

2.哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則

 

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【小題1】請(qǐng)用列表的方法求小莉去看中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的概率
【小題2】哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則

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1.請(qǐng)用列表的方法求小莉去看中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的概率

2.哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則

 

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(1)請(qǐng)用列表的方法求小莉去看中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的概率;
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