Question

用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（　�。�

• A．x²+2x-99=0化為（x+1）²=100
• B．2x²-7x-4=0化為(x-

  7

  4

  )2=

  81

  16

• C．x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
• D．3x²-4x-2=0化為(x-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方分別進(jìn)行配方，即可求出答案．

解答：解：A、由原方程，得x²+2x=99，
等式的兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得
（x+1）²=100；
故本選項(xiàng)正確；
B、由原方程，得
2x²-7x=4，
等式的兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)-7的一半的平方，得，
（x-

7

4

）²=

81

16

，
故本選項(xiàng)正確；
C、由原方程，得
x²+8x=-9，
等式的兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方16，得
（x+4）²=7；
故本選項(xiàng)錯誤；
D、由原方程，得
3x²-4x=2，
化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得
x²-

4

3

x=

2

3

等式的兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)-

4

3

的一半的平方

16

9

，得
(x-

2

3

)2=

10

9

；
故本選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．